La donation de Claude à Camille

Paramètres de la suite

Terme initial u₀ (€)

0,20 €

Raison q

Nombre d'années N max

Seuil de comparaison (€)

100 000 €

Contrôle de l'année

Année :

Don cette année (uₙ)

—

Cumul versé (Sₙ)

—

% du seuil atteint

—

Écart au seuil

—

Pas encore… La somme cumulée ne suffit pas.

Appartement atteint ! La somme cumulée dépasse le seuil.

Progression vers le seuil

Croissance exponentielle (Camille) —

0 €

Croissance linéaire (même mise initiale, fixe chaque année) —

0 €

Représentation symbolique des pièces reçues cette année

Déplacez le curseur pour commencer.

Comparaison des croissances (sommes cumulées)

Exponentielle – Camille

Linéaire (u₀ fixe/an)

Seuil

Don annuel (terme uₙ) – croissance du don seul

Itération active

N =

U — don de l'année

—

S — somme cumulée

—

N — compteur

—

Condition S ≤ seuil ?

—

Explication de l'étape

Déplacez le curseur pour simuler l'exécution pas à pas.

Trace d'exécution complète

La ligne surlignée en bleu correspond à l'itération où la somme dépasse le seuil. La ligne verte correspond à la sortie de boucle.

Itération N	S ≤ seuil ?	U ← U × q	S ← S + U	N ← N+1

Résultats de l'exercice avec les paramètres actuels

Terme général

uₙ = u₀ × qⁿ

—

Somme partielle S_N

Sₙ = u₀ × (qⁿ⁺¹ − 1) / (q − 1)

—

Plus petit N tel que S_N > seuil

Calculé par l'algorithme Tant que

—

Réponse à la question B

—